通向微扰平台的 integrable 之路

自 90 年代以来已知，二维引力理论下存在一种可积结构。近来，二维引力理论重新获得极大关注，但这次是与量子混沌相关——表面上与可积性毫无相似之处。在本文中，我们追本溯源，利用膨胀子引力理论底层的可积结构，研究谱形状因子的晚时、大 $e^{S_\text{BH}}$ 双标度极限。在此极限下，由可积结构导致的新型抵消确保每个属 $g$ 的谱形状因子以 $T^{2g+1}$ 增长，且对属的求和收敛，从而实现对晚时平台的微扰途径。在此过程中，我们澄清了该可积结构的各个方面。特别地，我们解释了 ribbon graphs 所起的核心作用，讨论了相交理论，并从更现代的全息视角解释了其与膨胀子引力和矩阵模型的关系。