可积经典与量子引力

在这些讲义中我们报告了关于降维引力的精确量子化的最新工作，即与引力和稀释子耦合的二维非线性 (G/H)-陪集空间 sigma 模型。利用在平直空间可积系统背景下发展的方法，这些模型的 Wheeler-DeWitt 方程可约化为共形场论中 Knizhnik-Zamolodchikov 方程的修正版本，其插入项由谱参数平面的奇点给出。这一基本结果原则上允许显式构造解，即量子化理论的物理态。以此方式，我们得到了具有无穷多自相互作用传播自由度的量子引力可积模型。