临界Chalker-Coddington网络模型的一个可积修正

我们考虑了用于整数量子霍尔效应的Chalker-Coddington网络模型，并探讨了精确求解它的可能性。在超对称路径积分框架中，我们引入了一个截断过程，导致一系列定义良好的二维环模型，具有两种环类型。在一阶截断模型的相图中，我们识别出四个与稀薄Birman-Wenzl-Murakami辫-幺半群代数相关的可积分支，并由环逸度$n$参数化。在连续极限下，其中两个支(1,2)由一对解耦的库仑气体理论副本描述，而另外两个支(3,4)耦合了两种环类型，并与$SU(2)_r \times SU(2)_r / SU(2)_{2r}$ Wess-Zumino-Witten (WZW)陪集模型相关，其中$n= -2\cos[\pi/(r+2)]$，$r$为正整数。截断的Chalker-Coddington模型是支4的$n=0$点。通过数值对角化，我们发现其普适类既不是WZW陪集的解析延拓，也不是原始Chalker-Coddington模型的普适类。它反而构成了后者的一个可积的临界近似。