一个 $(\infty,n)$-范畴化的平直—非平直构造

我们提供了一个 $(\infty,n)$-范畴版本的平直—非平直构造（straightening-unstraightening），断言在一个 $(\infty,n)$-范畴 $\mathcal{C}$ 上的双重 $(\infty,n-1)$-右 fibrations 的 $(\infty,n)$-范畴与从 $\mathcal{C}$ 取值于 $(\infty,n-1)$-范畴的 $(\infty,n)$-函子之间的等价性。我们以适当模型结构之间的 Quillen 等价形式实现这一点：一方面，是针对 $(\infty,n-1)$-范畴中一个通用预范畴对象 $W$ 上的双重 $(\infty,n-1)$-右 fibrations 的模型结构；另一方面，是针对从其同伦相干范畴化 $\mathfrak{C} W$ 取值于 $(\infty,n-1)$-范畴的 $(\infty,n)$-函子的模型结构。