随机图中最长圈长度的下界改进

我们对二项随机图 $G(n,(1+\epsilon)/n)$ 的最长圈长度给出了一个新的下界，该下界对所有满足 $\epsilon^3n\to \infty$ 的 $\epsilon=\epsilon(n)$ 以高概率成立。在 $\epsilon\leq \epsilon_0$（对某足够小常数 $\epsilon_0$）的情形下，该下界等于 $1.581\epsilon^2n$，改进了 Luczak 所得的当前最佳下界 $4\epsilon^2n/3$。