基于元素尺寸与最小雅可比比例的三周期最小面结构有限元建模方法
系统与控制
2025-06-05 v1 系统与控制
摘要
三周期最小面(TPMS)结构作为一种晶格结构，因其轻便特性、可控性和优异的力学性能而受到广泛关注。体素基建模是通过有限元仿真研究此类晶格结构机械行为的常用方法。本研究提出了一种包含元素尺寸与最小雅可比(MJ)联合控制的两参数体素方法。数值结果表明，当 MJ 达到 0.3 时，仿真结果趋于稳定。引入基于 Richardson 外推的网格收敛指数(GCI)，系统评估了体素模型和所提两参数体素模型的数值收敛行为。这为评估 TPMS 建模中的离散误差和网格收敛提供了系统且客观的框架。与传统体素方法相比，所提方法在网格收敛性、解的准确性和计算效率方面表现出优势。此外，两参数体素方法在梯度 TPMS 结构分析中也表现出色，收敛行为优于均匀结构。
引用
@article{arxiv.2506.04028,
title = {An Improved Finite Element Modeling Method for Triply Periodic Minimal Surface Structures Based on Element Size and Minimum Jacobian},
author = {Siqi Wang and Chuangyu Jiang and Xiaodong Zhang and Yilong Zhang and Baoqiang Zhang and Huageng Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04028},
year = {2025}
}