一类无套利隐含波动率模型的希尔伯特空间方法
计算金融
2008-12-10 v2 概率论
摘要
我们为 \cite{BraceGoldys01} 中引入的一组隐含波动率模型提出了希尔伯特空间表述，其中作者研究了改变到期时间 和执行价格 的欧式看涨期权族无套利的条件。无套利条件给出了隐含波动率曲面 演化的随机偏微分方程组。我们将聚焦于固定执行价格 并改变 所得到的族。为了给出证明系统解的存在唯一性结果的条件，此处用远期隐含波动率的平方根来表示该系统，并在希尔伯特空间框架下重写。证明了在一类模型中，远期隐含波动率乃至隐含波动率的（无套利）演化的存在性和唯一性。文中也给出了具体示例。
引用
@article{arxiv.0712.1343,
title = {An Hilbert space approach for a class of arbitrage free implied volatilities models},
author = {A. Brace and G. Fabbri and B. Goldys},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.1343},
year = {2008}
}
备注
21 pages