单位圆上关联有理函数的一个推广
经典分析与常微分方程
2010-09-01 v2
摘要
本文提出了一类特殊的正交有理函数。从一列正交有理函数及其对应的第二类有理函数出发，我们定义了一个新序列，作为前两者的线性组合，该线性组合的系数是自倒数有理函数。我们证明，在关于自倒数系数的非常一般的条件下，这个新序列满足正交性条件以及递推关系。此外，我们以这些自倒数系数表示了相应正交测度的Carathéodory函数。所研究的新类包括关联有理函数作为一个特例。作为上述一般分析的结果，我们得到了任意阶关联有理函数以及相关Carathéodory函数的显式表示。这些表示被用于发现关联有理函数的新性质。
引用
@article{arxiv.0911.1657,
title = {An extension of the associated rational functions on the unit circle},
author = {K. Deckers and M. J. Cantero and L. Moral and L. Velazquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.1657},
year = {2010}
}
备注
27 pages