带Lévy噪声的临界随机偏微分方程的扩展变分框架
偏微分方程分析
2026-02-05 v2 概率论
摘要
临界变分框架最近被引入，并证明可应用于许多经典变分框架未涵盖的重要SPDE。本文在几个方面扩展了临界变分框架。我们在非线性漂移项的值空间引入了灵活性，因此现在也可以包含某些边界情况。一个例子是二维艾伦-卡恩方程在弱形式下的情况。除此之外，我们允许漂移在时间上具有奇异性，这在研究SPDE大偏差原理的骨架方程时自然出现。最后但同样重要的是，我们针对莱维噪声的情况提出了该理论，而临界框架此前尚未适用于莱维噪声。
引用
@article{arxiv.2412.17420,
title = {An extended variational setting for critical SPDEs with L\'evy noise},
author = {Sebastian Bechtel and Fabian Germ and Mark Veraar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17420},
year = {2026}
}
备注
63 pages