非整数维空间的扩展模型：用于各向异各向同性固体的 q-变形导数

我们提出一种用于各向异各向同性固体的非整数维空间模型，通过引入 q-变形导数算子，受 Tsallis 非可加熵框架的启发。这一概括提供了一个解析框架，用于在统一且灵活的数学正式化中探索各向异热性质。我们推导出声子态密度和比热容的显式表达式，突出 q 变形参数对热力学行为的影响。我们将该模型应用于各种固体材料，实现了在宽温度范围内与实验数据高度吻合，证明其在捕捉实际系统中各向异和亚扩展效应方面的有效性。除了提供精确拟合外，我们将 q 变形锚定在微观无序/动力学指数 μ 上，这一指数源自可 conformable 动力学，从而将非可加统计与可测量的异质性和记忆效应联系起来。