$GL_{2}\left(\mathbb{Z}\right)$中矩阵的一个显式分解公式

Dominique Fosse

$GL_{2}\left(\mathbb{Z}\right)$中矩阵的一个显式分解公式

数论 2023-04-12 v1

作者: Dominique Fosse

摘要

给定 $A:=\left(\begin{smallmatrix}1&1\\0&1\end{smallmatrix}\right)$ 、 $B:=\left(\begin{smallmatrix}1&0\\1&1\end{smallmatrix}\right)$ 和 $C:=\left(\begin{smallmatrix}1&0\\0&-1\end{smallmatrix}\right)$ 为 $GL_{2}\left(\mathbb{Z}\right)$ 中的三个元素，我们提出一个显式公式，给出任意 $M\in GL_{2}\left(\mathbb{Z}\right)$ 在 $\langle A,B,C\rangle$ 中的分解。

关键词

矩阵分解 GL_2(Z) 显式公式生成元

引用

@article{arxiv.2304.04804,
  title  = {An explicit decomposition formula of a matrix in $GL_{2}\left(\mathbb{Z}\right)$},
  author = {Dominique Fosse},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04804},
  year   = {2023}
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$GL_{2}\left(\mathbb{Z}\right)$中矩阵的一个显式分解公式

摘要

关键词

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