对 Mellin 1921 年论文的阐释

1921 年 Mellin 发表了一篇 Comptes Rendu 论文，利用多项式系数 $x_1,...,x_p$ 的超几何函数计算了多项式 $Z^n + x_1Z^{n_1} + \cdots + x_pZ^{n_p} - 1$ 的主根。他使用了如今以其名字命名的积分变换。这篇略超三页的论文用法文写成，风格简练，符合该语言特点。由于在网页或教科书中未能找到初等的解释，我们撰写此综述文章，以使 Mellin 这一标志性结果能为不熟悉超几何函数与复分析的相关读者所理解。