特殊函数与 Laguerre 和 Hermite 函数的 Mellin 变换
数学物理
2007-05-23 v1 复变函数
math.MP
摘要
我们给出了 Laguerre 与 Hermite 函数的 Mellin 变换用多种特殊函数表示的显式表达式。我们证明所得函数的许多性质，包括函数方程与互反律，均为超几何函数变换公式的直接推论。这些结果的趣味性因如下事实而增强：Mellin 变换的多项式或其他因子的零点仅位于临界线 Re s = 1/2 上。我们还给出了 D 维氢原子波函数的 Mellin 变换的简单零点命题。这些结果在包括量子力学与解析数论在内的若干领域令人关注。
引用
@article{arxiv.math-ph/0612085,
title = {Special functions and the Mellin transforms of Laguerre and Hermite functions},
author = {Mark W. Coffey},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0612085},
year = {2007}
}
备注
23 pages, no figures, to appear in Analysis