离散希尔伯特空间中厄米算符的期望值展开
量子物理
2019-08-17 v2
摘要
我们讨论了定义在有限维 N 希尔伯特空间中的任意厄米算符的一种实值展开，其中 N 为素数或素数的整数次幂。该展开对一组互补基的算符期望值具有直接解释。可称该展开为离散 Wigner 函数的补充。我们预期此展开在量子信息应用中有用，因为量子比特通常由维度 N=2^p 的离散有限维物理系统表示，其中 p 为所涉量子比特数。作为一个特例，我们利用该展开证明了当希尔伯特空间维度为 3 或 4 时，无法找到中间测量基（Breidbart 基）。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0011037,
title = {An expectation value expansion of Hermitian operators in a discrete Hilbert space},
author = {Roberth Asplund and Gunnar Bjork and Mohamed Bourenanne},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0011037},
year = {2019}
}
备注
A mild update. In particular, I. D. Ivanovic's earlier derivation of the expansion is properly acknowledged. 16 pages, one PS figure, 1 table, written in RevTeX