Catalan 对象及其他对象的穷举生成算法
组合数学
2007-05-23 v2
摘要
在本文中我们给出一个长度为固定 n 的 Dyck 路径的 CAT 生成算法。它是一类路径的穷举生成方法的规范化，该方法可用两种等价策略描述。前者由一棵有根树描述，后者通过三个操作列出路径，正如我们将看到的，这些操作等价于遍历该树。这些构造与 ECO 方法紧密相连，并可用一条规则编码，该规则非常类似于 ECO 中的 succession rule（后继规则），且对每个 n 具有有限数量的标签。此外，通过微小变形，此方法可推广到其他组合类，如 Grand Dyck 或 Motzkin 路径。
引用
@article{arxiv.math/0612127,
title = {An exhaustive generation algorithm for Catalan objects and others},
author = {Antonio Bernini and Irene Fanti and Elisabetta Grazzini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612127},
year = {2007}
}
备注
19 figures