横向极化深度非弹性散射的精确求和规则

算符乘积展开为 $g_1(x)$ 和 $g_2(x)$ 的 $n$ 阶矩（$n$ 为奇数）提供了用定域算子的强子矩阵元表示的表达式。在某些情况下，这些矩阵元预期很小，从而为 $g_{1,2}(x)$ 的奇数矩导出近似的求和规则。我们已表明，在场论框架内，可以推导出 $g_{1,2}(x)$ 的价夸克部分偶数矩的表达式。这些表达式不能写成定域算子的矩阵元，并且与 OPE 结果解析延拓到偶数 $n$ 的结果不一致。正如 OPE 的情况一样，在某些情况下可以论证强子矩阵元应该很小，从而为 $g_{1,2}(x)$ 价夸克部分的矩提供近似的求和规则。但最重要的是，对于 $n=2$ 的情况，我们严格证明了强子矩阵元为零，从而得到了精确的 ELT 求和规则 $\int^1_0 dx\, x\left[g^V_1(x)+2g^V_2(x)\right]=0$。我们论证了该求和规则的收敛性良好，并讨论了如何利用它来获取关于 $g_2(x)$ 的信息，以及作为对 QCD 的进一步检验。