相互作用玻色气体热平衡状态的精确随机场方法

我们提出了一种新的精确方法，用于在规范正则系統中数值计算相互作用玻色气体的热力学性质。类似于我们前面的论文 (Phys. Rev. A, 63 023606 (2001))，我们将密度算子 ρ 表示为 Hartree 矩阵综合 $\ketbra{N:\phi_1}{N:\phi_2}$ 的平均值，并发现波函数 $\phi_{1,2}$ 的随机演化方程，使得在噪声平均后恢复 $\rho$ 的精确虚时间演化。通过这种方式，可以获得任意温度 T 的热力学平衡密度算子。该方法随后被用于研究均匀一维 N 玻色子系统的热力学性质：尽管在热力学极限下不能发生玻色-爱因斯坦凝聚，但在较低温度下观察到最低模式的宏观占据。若 $k_B T \gg \mu$，相互作用的主要效果是抑制密度涨落并缩短其相关长度。对于相反的 $k_B T \leq \mu$ 条件，预测了不同的效应，例如原子的空间反聚集。我们的精确随机计算与现有的近似理论进行了比较。