接触流形上椭圆作用的等变指数公式

Sean Fitzpatrick

接触流形上椭圆作用的等变指数公式

微分几何 2008-06-23 v4 辛几何

作者: Sean Fitzpatrick

摘要

给定紧李群 $G$ 在定向接触流形 $(M,E)$ 上的椭圆作用，可得到两个自然关联的对象：一个 $G$ -横截椭圆算子 $\dirac$ ，以及一个基于 $M$ 上接触形式选择的、具有广义系数的等变微分形式 $\mathcal{J}(E,X)$ 。我们解释了形式 $\mathcal{J}(E,X)$ 相对于接触结构的自然性，并给出了涉及 $\mathcal{J}(E,X)$ 的 $\dirac$ 等变指数公式。其中的关键工具是由 Paradan-Vergne \cite{PV1,PV} 发展的具有紧支集的 Chern 特征。

关键词

等变指数公式椭圆作用接触流形横截椭圆算子等变微分形式 Chern 特征紧李群

引用

@article{arxiv.0712.2431,
  title  = {An equivariant index formula for elliptic actions on contact manifolds},
  author = {Sean Fitzpatrick},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2431},
  year   = {2008}
}

备注

23 pages; Final (publication) version - to appear in MRL. Further typo fixes, extension of final corollary from formula at the identity to the entire group

接触流形上椭圆作用的等变指数公式

摘要

关键词

引用

备注

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