一种用于竹园修剪问题的增强型风车算法
数据结构与算法
2020-06-04 v2 组合数学
摘要
在竹园修剪问题（BGT）中，有一个种植了 n 棵竹子 b(1), b(2), ... , b(n) 的花园，其每日生长速率为 h(1) >= h(2) >= ... >= h(n)。我们假设竹子的初始高度为零。一名园丁负责按某时间表将竹子修剪至零高度。目标是设计一个永久修剪时间表，使竹园高度尽可能低。我们考虑所谓的离散 BGT 变体，其中园丁每天结束时只能修剪一棵竹子。对于离散 BGT，当前最先进的近似算法利用 BGT 与经典风车调度问题之间的关系，提供保证 2-近似比的解。我们提出一种替代的风车调度算法，当 sum h(j) > > h(1) 时其近似比收敛于 12/7。此外，我们证明所提算法的近似比从不超出 32000/16947（约 1.888）。这是首个达到严格小于 19/10 之比的算法。
引用
@article{arxiv.2003.12460,
title = {An enhanced pinwheel algorithm for the bamboo garden trimming problem},
author = {Federico Della Croce},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.12460},
year = {2020}
}