有界秩超图超树宽度参数的常数比 FPT 近似

Igor Razgon

有界秩超图超树宽度参数的常数比 FPT 近似

数据结构与算法 2023-05-16 v2

作者: Igor Razgon

摘要

我们提出一种算法，其输入为参数 $k$ 和 $r$ 以及秩至多为 $r$ 的超图 $H$ 。该算法要么返回 $H$ 的广义超树宽度至多为 $4k$ 的树分解，要么返回 'NO'。在后一种情况下，保证 $H$ 的超树宽度大于 $k$ 。最重要的是，算法的运行时间在 $k$ 和 $r$ 上是 \emph{FPT} 的。该方法可推广到分数超树宽度，近似比略差（为 $4k+1$ 而非 $4k$ ）。我们希望本文的结果能引发一个新的研究方向，其目标是针对受限超图类设计用于计算和近似超树宽度参数的 FPT 算法。

关键词

超树宽度超图 FPT 近似树分解广义超树宽度有界秩

引用

@article{arxiv.2212.13423,
  title  = {Constant ratio FPT approximation of hypertree width parameters for hypergraphs of bounded rank},
  author = {Igor Razgon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13423},
  year   = {2023}
}

备注

Title changed, Section 3 restructured, multiple typos fixed

有界秩超图超树宽度参数的常数比 FPT 近似

摘要

关键词

引用

备注

相关论文