广义与分数超树分解：困难与易解情形
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2019-07-19 v9 计算复杂性
摘要
超树分解，以及更强大的广义超树分解（GHDs）和更一般的分数超树分解（FHD），是成功用于回答合取查询和解决约束满足问题的超图分解方法。每个超图H相对于这些分解方法各有一个宽度：分别是其超树宽度hw(H)、广义超树宽度ghw(H)和分数超树宽度fhw(H)。已知对于固定k，hw(H) <= k可在多项式时间内检查，而检查ghw(H) <= k对于任何k≥3是NP完全的。检查固定k下fhw(H) <= k的复杂性十多年来一直未解。我们通过证明检查fhw(H) <= k是NP完全的（即使k=2）解决了这个开放问题。同一构造也使我们证明了检查ghw(H) <= k对于k=2的NP完全性。在证明这些困难性结果后，我们确定了有意义限制，使得检查有界ghw或fhw变得易处理。
引用
@article{arxiv.1611.01090,
title = {General and Fractional Hypertree Decompositions: Hard and Easy Cases},
author = {Wolfgang Fischl and Georg Gottlob and Reinhard Pichler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01090},
year = {2019}
}