能量函数及其在 k-可逆过程周期性行为中的应用
数据结构与算法
2018-06-06 v1
摘要
我们考虑被称为 k-可逆过程的图动力系统。在此类过程中，图的每个顶点在每个离散时间步处于两种可能状态之一。当且仅当一个顶点当前拥有至少 k 个与其自身状态不同的邻居时，该顶点会在当前时刻与下一时刻之间改变其状态。对于此类过程，我们提出了一种单调函数，类似于用于研究阈值网络的递减能量函数。利用这一新函数，我们为 k-可逆过程中的最大周期长度提供了一种替代证明，并在一般情形及树的情形下提供了关于瞬态长度的更优上界。
引用
@article{arxiv.1311.6126,
title = {An energy function and its application to the periodic behavior of k-reversible processes},
author = {Leonardo I. L. Oliveira and Valmir C. Barbosa and Fábio Protti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6126},
year = {2018}
}