旋转棒状或非轴对称势中第二运动积分的经验替代量

我们为旋转棒状或非轴对称势中解析未知的第二运动积分（I_2）确定了一个有效的替代量。给定能量的平面轨道在平均角动量及其涨落振幅的空间中遵循一条紧密序列。该序列单调地描绘出庞加莱映射中的主要轨道族，即使在存在共振与混沌轨道的情况下也是如此。这一行为使我们能够定义“校准角动量”，即由其涨落振幅归一化的平均角动量，作为 I_2 的数值替代量。它还意味着此前未被充分重视的 L_z 涨落振幅包含有价值的信息。这一新替代量使得人们能够轻松且准确地分类轨道族，即便对于棒旋星系 N 体模拟中的真实轨道也是如此。它是动力系统的良好诊断工具，并可能有助于平衡态模型的构建。