初始值问题解的存在性与唯一性的一个初等证明
经典分析与常微分方程
2024-11-12 v1
摘要
本文证明了关于局部存在性和唯一性的一个经典结果，适用于满足 Lipschitz 条件的初值问题。我们仅使用数学分析中的基本工具，不涉及任何积分。我们通过表明 Cauchy 迭代在区间的稠密子集上收敛，并随后证明将该极限函数的延拓扩展到整个区间是 Cauchy 问题的解。
引用
@article{arxiv.2411.06149,
title = {An elementary proof of the existence and uniqueness of solutions to an initial value problem},
author = {Luca Tanganelli Castrillón},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06149},
year = {2024}
}
备注
8 pages