Bridy 定理的初等证明
数论
2025-03-28 v2 形式语言与自动机理论
符号计算
摘要
Christol 定理指出，系数在有限域中的幂级数代数当且仅当其系数序列是自动的。一个自然的问题是，描述该序列的多项式的大小与描述同一序列的自动机的大小如何关联。Bridy 利用代数几何工具，在给定最小多项式的情况下对序列的最小自动机大小给出了上界。我们通过将代数序列嵌入为有理函数的对角，给出了 Bridy 界的新证明。
引用
@article{arxiv.2308.10977,
title = {An elementary proof of Bridy's theorem},
author = {Eric Rowland and Manon Stipulanti and Reem Yassawi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.10977},
year = {2025}
}
备注
31 pages, 2 figures, 2 tables; publication version