一种针对基数约束指数跟踪问题的高效优化方法
最优化与控制
2015-06-22 v1
摘要
在实际商业环境中，投资组合经理常面临限制其跟踪投资组合中成分数量的业务驱动要求。因此，一个自然的指数跟踪模型是在强制投资组合中资产数量上限的同时最小化跟踪误差度量。本文我们考虑此类基数约束指数跟踪模型。具体地，我们提出一种高效的非单调投影梯度（NPG）法来求解该问题。在每次迭代中，该方法通常求解若干投影梯度子问题。我们证明每个子问题具有闭式解，可在线性时间内计算。在若干适当假设下，我们确立由NPG方法生成的序列的任意聚点都是基数约束指数跟踪问题的局部极小点。我们还进行实证检验，将我们的方法与用于指数跟踪的混合进化算法和混合半阈值算法\cite{L1/2}进行比较。计算结果表明，我们的方法通常产生具有更小样本外跟踪误差以及样本内与样本外跟踪误差间更高一致性的稀疏投资组合。此外，我们的方法在速度方面优于其他两种途径。
引用
@article{arxiv.1506.05866,
title = {An Efficient Optimization Approach for a Cardinality-Constrained Index Tracking Problem},
author = {Fengmin Xu and Zhaosong Lu and Zongben Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05866},
year = {2015}
}