一种针对凸且基数约束优化连续形式的低成本交替投影方法
最优化与控制
2022-09-08 v1
摘要
我们考虑带有基数约束的凸约束优化问题。一般而言，带基数约束的优化问题是困难的数学规划，通常借助离散优化中的全局技术求解。我们假设由凸约束定义的区域可写为有限个凸集的交，从而易于且低成本地投影到其中每一个凸集上（例如盒子、超平面或半空间）。利用近期提出的一种放宽基数约束的连续重构方法，我们提出一种专门的罚梯度投影格式，并结合交替投影思想来求解这些问题。为说明该组合格式，我们聚焦于标准的均值-方差投资组合优化问题，其中我们只能投资于预先设定的有限数量资产。对于这些带基数约束的投资组合问题，我们在涉及主要股市真实世界资本市场指数的多种数据集上进行了数值研究。在这些数据集上，我们展示了所提格式在针对不同允许资产有限数量生成有效前沿时的计算性能。
引用
@article{arxiv.2209.02756,
title = {A low-cost alternating projection approach for a continuous formulation of convex and cardinality constrained optimization},
author = {Nataša Krejić and Evelin H. M. Krulikovski and Marcos Raydan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02756},
year = {2022}
}