GF(2^m)上椭圆曲线点乘法的FPGA高效硬件实现
硬件体系结构
2025-06-17 v1
摘要
椭圆曲线密码学（ECC）被广泛接受用于确保资源受限的物联网设备之间的安全数据交换。国家标准与技术研究院（NIST）推荐的实现，如 B-163，特别适合物联网应用。在此，椭圆曲线点乘法（ECPM）是最耗时且资源密集的操作，原因在于有限域乘法器。本文提出了一种使用混合 Karatsuba 乘法器实现有限域乘法的新方法，在保持合理面积开销的同时显著提升了计算时间。所提出的乘法器连同有限域加法器、平方器和扩展欧几里得求逆电路，用于基于 Montgomery 算法实现 ECPM 架构。该架构在 Xilinx Virtex-7 FPGA 平台上针对 GF(2^163) 进行评估，达到最大频率 213 MHz，占用 14,195 个查找表（LUT）。结果表明，与其他已报道的设计相比，计算时间和整体性能实现了显著加速。
引用
@article{arxiv.2506.12359,
title = {An Efficient Hardware Implementation of Elliptic Curve Point Multiplication over $GF(2^m)$ on FPGA},
author = {Ruby Kumari and Tapas Rout and Babul Saini and Jai Gopal Pandey and Abhijit Karmakar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.12359},
year = {2025}
}