一种测试图度序列强制二连通性的高效算法
组合数学
2018-05-07 v1
摘要
我们提出了一种算法来测试给定图度序列是否强制二连通，并证明了其正确性。该算法的最坏情况运行时间复杂度被证明是指数级的，但仍远优于 \cite{Wang2018} 中给出的先前基本算法。我们通过实验评估表明该算法在平均意义下是高效的。我们还将 Ruskey 等人的经典算法改编用于枚举长度为 的无零图度序列，并将 Barnes 和 Savage 的经典算法改编用于枚举偶数 的图划分，将我们的测试算法融入其中，从而得到关于给定长度 的强制二连通图度序列和给定偶数 的强制二连通图划分的一些计数结果。基于这些计数结果，我们提出了一些猜想，例如：当 较大时，(1) 在所有长度为 的无零图度序列中，长度为 的强制二连通图度序列所占比例渐近于 0 和 1 之间的一个常数；(2) 在所有 的强制连通图划分中， 为偶数时的强制二连通图划分所占比例渐近于 0。
引用
@article{arxiv.1805.01771,
title = {An efficient algorithm to test forcibly-biconnectedness of graphical degree sequences},
author = {Kai Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01771},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 1 figure. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1803.00673