针对 $\alpha(G) \ge 4$ 的 {claw, net}-free 图中加权稳定集问题的 ${\cal O}(n\sqrt{m})$ 算法

Paolo Nobili; Antonio Sassano

针对 $\alpha(G) \ge 4$ 的 {claw, net}-free 图中加权稳定集问题的 ${\cal O}(n\sqrt{m})$ 算法

离散数学 2015-10-26 v2

作者: Paolo Nobili , Antonio Sassano

摘要

在本文中，我们证明了连通 {claw, net}-free 图 $G(V, E)$ （其中 $\alpha(G) \ge 4$ ）是一个强双单纯团 $Q$ 与至多两个团条的并集。若一个团的邻域可划分为两个互不相邻的团，则称该团为强双单纯团；而团条是指具有如下性质的团序列 $\{H_0, \dots, H_p\}$ ： $H_i$ 仅与 $H_{i-1}$ 和 $H_{i+1}$ 相邻。通过利用这种结构，我们展示了如何在 ${\cal O}(|V|\sqrt{|E|})$ 时间内求解此类图中的最大加权稳定集问题。

关键词

加权稳定集问题无爪图无网图最大加权稳定集强双单纯团团条算法复杂度

引用

@article{arxiv.1501.05851,
  title  = {An ${\cal O}(n\sqrt{m})$ algorithm for the weighted stable set problem in {claw, net}-free graphs with $\alpha(G) \ge 4$},
  author = {Paolo Nobili and Antonio Sassano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05851},
  year   = {2015}
}

针对 $\alpha(G) \ge 4$ 的 {claw, net}-free 图中加权稳定集问题的 ${\cal O}(n\sqrt{m})$ 算法

摘要

关键词

引用

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