热力学极限下 FPU 链的平均化定理

考虑由 $N\gg 1$ 个粒子组成的 FPU 链，并赋予相空间对应于小温度 $\beta^{-1}$ 的 Gibbs 测度。给定固定的 $K<N$，我们构造了 $K$ 个简正模包，对于大测度集合中的初始数据，其能量是绝热不变量（即在 $\beta^{1-a}$ 量级的时间内近似为常数，$a>0$）。此外，每个包的能量时间自相关函数在 $\beta$ 量级的时间内没有显著衰减。对包形状的限制非常宽松。所有估计关于粒子数 $N$ 是一致的，因此在热力学极限 $N\to\infty$，$\beta>0$ 下成立。