非单枝丛代数的一类处理方法

设 $\Delta$ 是一个定向赋值图，配备一个满足某稳定性条件的容许自同构群。我们证明与赋值商图 $\Delta/G$ 相关联的（无系数的）丛代数 $\mathcal A(\Delta/G)$ 是丛代数 $\mathcal A(\Delta)$ 在 $G$ 作用下商 $\pi(\mathcal A(\Delta))$ 的子代数。当 $\Delta$ 为 Dynkin 图时，我们证明 $\mathcal A(\Delta/G)$ 与 $\pi(\mathcal A(\Delta))$ 一致。作为应用实例，我们证明仿射赋值图是mutation有限的，给出了 Seven 结果的一个另证。