稳态相位法在估计函数导数概率密度中的应用
机器学习
2013-02-05 v4 统计理论
统计理论
摘要
我们证明了一个新颖的结果：对于一个定义在闭有界区间 Ω ⊂ R 上的三次可微函数 S（通过均匀分布随机变量的随机变量变换得到），其梯度（在一维情况下对应导数的密度函数）的密度函数，在自由参数 τ→0 时，可由 φ=exp(iS/τ) 的归一化功率谱精确近似。该结果利用众所周知的稳态相位近似和标准积分技术得到证明，并要求极限的正确顺序。实验结果提供了佐证该结果的轶事性视觉证据。
引用
@article{arxiv.1108.1783,
title = {An application of the stationary phase method for estimating probability densities of function derivatives},
author = {Karthik S. Gurumoorthy and Anand Rangarajan and Arunava Banerjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1783},
year = {2013}
}