有效 Sato-Tate 猜想的一个应用

Alina Bucur; Kiran S. Kedlaya

有效 Sato-Tate 猜想的一个应用

数论 2015-06-09 v2 代数几何

作者: Alina Bucur , Kiran S. Kedlaya

摘要

基于 Lagarias-Odlyzko 对 Chebotarev 密度定理的有效化，Kumar Murty 在对称幂 $L$ -函数的解析延拓和 Riemann 假设成立的条件下，给出了椭圆曲线的 Sato-Tate 猜想的有效版本。我们利用 Murty 的分析，对任意 motive 的广义 Sato-Tate 猜想给出了类似的条件有效化。作为一个应用，我们给出了一个条件上界，形式为 $O((\log N)^2 (\log \log 2N)^2)$ ，用于估计两个给定导子至多为 $N$ 的有理椭圆曲线具有相反符号 Frobenius 迹的最小素数。

关键词

Sato-Tate 猜想有效版本 Chebotarev 密度定理椭圆曲线 motive L-函数 Frobenius 迹素数界

引用

@article{arxiv.1301.0139,
  title  = {An application of the effective Sato-Tate conjecture},
  author = {Alina Bucur and Kiran S. Kedlaya},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0139},
  year   = {2015}
}

备注

12 pages; v2: refereed version

有效 Sato-Tate 猜想的一个应用

摘要

关键词

引用

备注

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