经典力学中的“反 Gleason”现象与同时测量
量子物理
2009-11-13 v2
摘要
我们报道经典力学中的一种“反Gleason”现象：与量子情形相反，经典观测量的代数可承载一种非线性拟态——一个在由泊松可换函数生成的所有子空间上均为线性的单调泛函。当相空间为2-球面时，我们给出此类拟态的一个例子。该例子位于两个看似遥远的数学理论——辛拓扑与拓扑拟态理论——的交汇处。我们利用此拟态估计非对易哈密顿量同时测量的误差。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0606214,
title = {An "anti-Gleason" phenomenon and simultaneous measurements in classical mechanics},
author = {Michael Entov and Leonid Polterovich and Frol Zapolsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0606214},
year = {2009}
}
备注
Revised version: discussions on Gleason's theorem and the classical limit of a quantum spin system added, bibliography updated. To appear in Foundations of Physics