高阶各向异性 Alt-Caffarelli 问题
偏微分方程分析
2025-05-28 v1
摘要
我们在二维情形下研究高阶版本的 Alt-Caffarelli 问题，其中 Dirichlet 能量被各向异性弯曲能量所取代。这推广了文献 [41] 中对各向同性情形的先前研究。结果表明，光滑的各向异性不影响极小子的最优 -正则性。该证明需要 Frehse 关于双调和算子基本解估计的各向异性版本。这一推广为进一步研究各种高阶自由边界问题铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2505.20923,
title = {An anisotropic Alt-Caffarelli problem of higher order},
author = {Marius Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.20923},
year = {2025}
}
备注
41 pages, comments welcome!