一维$q$-选民模型退出概率的解析表达式

本文提出了一种近似方法，能够给出一维$q$-选民模型退出概率的解析表达式。该表达式与近期关于大型网络模拟的数据拟合得更好，因此不同于仅在小型网络研究中得出的$\frac{\rho^q}{\rho^q + (1-\rho)^q}$表达式。该近似基于以下假设：活跃群体说服非活跃群体的时间尺度与活跃群体之间竞争所需的时间尺度存在巨大分离。一些有趣的发现是：对于$q=2$，退出概率仍为$\frac{\rho^2}{\rho^2 + (1-\rho)^2}$；而对于较大的$q$值，结果与$\frac{\rho^q}{\rho^q + (1-\rho)^q}$之间的差异变得微不足道（差异在$q=5$和$6$时最大）。