质斐马尔宾-阿伯尔特网络上受大众媒体影响的意见形成

本文数值研究了在大众媒体影响下意见形成的动力学，使用 $q$ 投票模型于质斐马尔宾-阿伯尔特网络。我们考察当 $q$ 个代理群体内无统一意见时，投票者以概率 $p$ 采纳大众媒体的意见的情形。通过数值模拟，我们识别出临界概率阈值 $p_t$，该阈值处于系统始终达到完全共识。该阈值概率 $p_t$ 随着群体规模 $q$ 的增大而减小，遵循幂律关系 $p_t \propto q^{\gamma}$，其中 $\gamma \approx -1.187$。此外，我们分析了系统的松弛时间，即达到完全共识状态所需的时间。该松弛时间随人口规模 $N$ 的增大而增大，遵循幂律 $\tau \propto N^{\nu}$，其中 $\nu \approx 1.093$。相反，概率 $p$ 的增加会导致松弛时间减小，遵循幂律关系 $\tau \propto p^{\delta}$，其中 $\delta \approx -0.596$。指数 $\nu$ 的数值与在各种网络拓扑结构下投票模型和 $q$ 投票模型中获得的指数相似。