Schwarzschild 几何中潮汐撕裂事件流的解析全相对论框架

我们提出一个解析且全相对论的框架，用于研究潮汐撕裂事件（TDE）流的自相交，并将自身限于 Schwarzschild 时空。通过利用 Schwarzschild 度规中测地线方程的闭式解，我们在不数值求解测地线方程也不作任何后牛顿近似的情况下计算了自相交的性质。我们的解析处理也便利了对轨道半长轴与偏心率的几何定义，而非使用对高度相对论性轨道给出非物理结果的牛顿公式。结合关于自相交激波中能量耗散的假设，我们的框架可计算诸如自相交激波中未被束缚物质的比例，以及碰撞后仍处轨道中的物质的特征半长轴与偏心率等量。作为示例，我们计算了主序星被瓦解时关于恒星与超大质量黑洞（SMBH）质量的自相交后性质网格，识别出在自相交期间无物质抛射的区域（例如，对於在潮汐半径处被瓦解的 1 M_⊙ 恒星，SMBH 质量 ≲ 5×10^6 M_⊙），这可能解释了 SGR/eROSITA 观测到的在 X 射线而非光学波段可见的 TDE。我们还确定了自相交后吸积流具有低偏心率（e≲0.6）的参数，并发现自相交激波产生的光度仅在狭窄的 SMBH 质量范围内与光变曲线衰减时标和峰值光度关系的观测趋势一致。