探究引起潮汐撕裂事件的束缚与无束缚轨道恒星的起源

潮汐撕裂事件（TDEs）为中央超大质量黑洞（SMBH）及其周围吸积盘的性质，以及包围 SMBH 的核星团中的恒星密度与速度分布提供了线索。TDE 光变曲线相对于在抛物线遭遇 SMBH 处发生的标准情形的偏离，取决于恒星轨道是双曲线还是偏心（Hayasaki 等人 2018）以及穿透因子（$\beta$，潮汐撕裂半径与轨道近心点之比）。我们通过将直接 $N$-体模拟数据与解析模型比较，研究被潮汐撕裂的束缚与无束缚恒星的轨道参数。从 Cohn & Kulsrud（1978）的经典稳态 Fokker-Planck 模型出发，我们发展了这些恒星的数密度分布作为轨道偏心率（$e$）和 $\beta$ 函数的解析模型。为此，需要对核星团密度与速度分布以及被潮汐撕裂恒星的能量分布进行拟合，这些拟合由 $N$-体数据获得。我们确认在球形核星团中引起 TDEs 的大多数恒星源自相空间的满损失锥区域，推导了偏心率-$\beta$ 空间中的解析边界，并发现它们由 $N$-体数据证实。由于我们的极限偏心率远小于恒星碎屑完全吸积或完全逃逸的临界偏心率，我们得出结论：这些恒星仅非常边缘地偏心或双曲，接近抛物线。