基于经验模态分解与 Hilbert 谱分析的湍流标度间歇性幅频研究

Hilbert-Huang 变换是一种近期引入的方法，用于将非线性、非平稳时间序列分解为多个模态之和，每个模态具有一个特征频率。本文展示了该方法在均匀湍流时间序列中的首次成功应用。我们将每个模态分别关联至耗散、惯性区和积分尺度。随后，我们在幅频空间中推广了该方法，以刻画惯性区内湍流的标度间歇性。该新方法首先通过分数布朗运动模拟进行了验证。接着，我们获得了具有标度趋势的湍流脉动概率密度函数的二维幅频表示，并展示了如何利用该方法提取多重分形指数。我们还发现，与对数正态分布相比，对数泊松分布能更好地拟合速度幅值的概率密度函数。