对称-单纯范畴的另一种表示
代数拓扑
2015-03-17 v1
摘要
对称-单纯算子范畴Fin是通过扩大Ord范畴(即集合{0,1,...,n}之间的单调函数构成的范畴)得到的,它包含了相同集合之间的所有函数。Marco Grandis利用标准生成元Ord(余面映射和余退化映射)以及生成Fin中置换的相邻对换,给出了Fin的一个表示。本文的目的是建立Fin的另一种表示,其中余退化映射被我们称为拟余退化映射的特殊映射所取代。我们还证明了一个关于余面映射和拟余退化映射乘积的唯一分解定理,该定理类似于Ord中的标准唯一分解。作者已利用这一表示构造了对称超交叉复形(将另文发表),这些复形是基于Carrasco和Cegarra的超交叉复形的空间同伦型的代数模型。
引用
@article{arxiv.1012.1587,
title = {An Alternative Presentation of the Symmetric-Simplicial Category},
author = {Eric R. Antokoletz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1587},
year = {2015}
}