一种用于平均曲率流的交替方向隐式方法
数值分析
2023-09-13 v1 数值分析
计算物理
摘要
本文研究平均曲率流，其描述超曲面的动力学，该超曲面法向速度由局部平均曲率决定。我们提出一种基于笛卡尔网格的方法，用于求解二维和三维空间中的平均曲率流。本方法将闭超曲面嵌入固定笛卡尔网格并分解为多个重叠子集。对每个子集，引入额外切向速度，使超曲面上的标记点仅沿网格线运动。通过利用交替方向隐式（ADI）型时间积分方法，各子集通过在平面域上求解标量抛物型偏微分方程而交替演化。该方法采用半隐式格式消除刚性，且对时间步长无高阶稳定性约束。文中给出二维和三维空间的数值例子以验证所提方法。
引用
@article{arxiv.2309.05963,
title = {An Alternating Direction Implicit Method for Mean Curvature Flows},
author = {Han Zhou and Shuwang Li and Wenjun Ying},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05963},
year = {2023}
}