关于多元 polynomial 环上 Suslin 稳定性定理的算法证明

设 $k$ 为一个域。则通过 $k$ 上的高斯消元以及 $k[x]$ 上欧几里得除法算法，我们可以将 $SL_n(k)$ 或 $SL_n(k[x])$ 中的任意矩阵（$n\geq 2$）表示为初等矩阵的乘积。Suslin 稳定性定理表明相同的结论同样适用于 multivariate polynomial 环 $SL_n(k[x_1,\ldots ,x_m])$，其中 $n\geq 3$。由于高斯消元提供了一种通过域上找到给定矩阵初等矩阵乘积的算法方法，我们在 polynomial 环上开发了类似的算法。