欧几里得平面中超可积系统的代数几何分类
微分几何
2017-01-31 v2 数学物理
代数几何
math.MP
摘要
我们证明复欧几里得平面中非退化二阶极大超可积系统的集合携带一个自然的射影簇结构，并配备线性等距群作用。这是通过推导相应的齐次代数方程组实现的。然后我们显式求解这些方程，并给出对应射影簇的代数几何结构的详细分析。这自然地将唯一的平面三线排列与每个超可积系统相关联，提供了该簇的几何实现和一种内蕴标记方案。特别地，我们的结果以独立的纯代数手段确认了已知的分类。
引用
@article{arxiv.1602.07890,
title = {An algebraic geometric classification of superintegrable systems in the Euclidean plane},
author = {Jonathan Kress and Konrad Schöbel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07890},
year = {2017}
}
备注
27 pages