一种带精确线搜索的加速DC规划方法求解对称特征值互补问题
最优化与控制
2023-01-24 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文致力于开发一种基于精确线搜索的加速凸差（DC）规划算法，以高效求解对称特征值互补问题（SEiCP）与对称二次特征值互补问题（SQEiCP）。我们首先证明任意SEiCP等价于仅含对称正定矩阵的SEiCP。随后，针对SEiCP的两种等价形式（即对数形式与二次形式）建立DC规划表述，并将经典DCA与通过求二项实根实现的低成本精确线搜索相结合以加速，提出加速DC算法（BDCA）。我们证明了SQEiCP与SEiCP的等价性，并将BDCA推广至SQEiCP。在合成数据集与Matrix Market NEP Repository上，给出了所提BDCA与DCA对比KNITRO、FILTERED和MATLAB FMINCON求解SEiCP与SQEiCP的数值模拟。BDCA对DCA收敛实现了显著加速并获得更优数值解，且在平均CPU时间与平均求解精度上优于KNITRO、FILTERED与FMINCON求解器，尤其对大规模算例。
引用
@article{arxiv.2301.09098,
title = {An Accelerated DC Programming Approach with Exact Line Search for The Symmetric Eigenvalue Complementarity Problem},
author = {Yi-Shuai Niu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09098},
year = {2023}
}
备注
24 pages