紧致群稠密子群的可顺从性与非精确性之争
群论
2019-06-19 v4 算子代数
摘要
给定一个可数剩余有限群，我们构造一个紧致群K以及K的两个元素w和u，具有以下性质：由w和u的立方生成的群是可顺从的，由w和u生成的群包含给定群的一个拷贝，且这两个群在K中稠密。通过将其与Osajda以及Arzhantseva--Osajda构造的LEF非精确群以及对角积的形成相结合，我们构造了一个后一个稠密群为非精确群的例子。我们的证明运用了LEF（“局部可嵌入有限群”）群的有标记群空间中的逼近。
引用
@article{arxiv.1805.01398,
title = {Amenability versus non-exactness of dense subgroups of a compact group},
author = {Masato Mimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01398},
year = {2019}
}
备注
32 pages, explanation brushed up; 28 pages, can take $t=u^3$ in the main theorem (Theorem A); 27 pages, results are optimized; 19 pages, no figure