平方根主成分追踪的交替最小化方法
最优化与控制
2025-03-18 v2 机器学习
摘要
最近，平方根主成分追踪模型（SRPCP）因其在矩阵恢复中的鲁棒性获得了广泛关注。文献中表明，SRPCP模型能够以通用常数惩罚参数保证稳健矩阵恢复。尽管其统计优势已得到充分阐述，但从优化视角考察的计算方面仍鲜有探讨。本文致力于开发高效优化算法求解SRPCP问题。具体而言，我们提出了一种无调参的交替最小化（AltMin）算法，其中每一步子问题均可求得闭式最优解。此外，我们引入基于核范数变分公式和Burer-Monteiro分解技术进一步加速AltMin方法。大量数值实验表明，我们的算法在效率和鲁棒性方面均表现出色。
引用
@article{arxiv.2501.00471,
title = {Alternating minimization for square root principal component pursuit},
author = {Shengxiang Deng and Xudong Li and Yangjing Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00471},
year = {2025}
}
备注
32 pages, 2 figures