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交错链环在固定亏格下至多具有多项式多个 Seifert 曲面

几何拓扑 2024-10-15 v2

作者: Joel Hass , Abigail Thompson , Anastasiia Tsvietkova

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摘要

设 $L$ 为一个具有 $n>0$ 个交叉点的非分裂素交错链环。我们证明对每个固定的 $g$ ，其亏格- $g$ Seifert 曲面的个数被一个显式给出的关于 $n$ 的多项式所界。该结果对固定欧拉特征的所有张成曲面也成立。此前已知的界是指数级的。

关键词

交错链环 Seifert 曲面固定亏格多项式界张成曲面欧拉特征

引用

@article{arxiv.1809.10996,
  title  = {Alternating links have at most polynomially many Seifert surfaces of fixed genus},
  author = {Joel Hass and Abigail Thompson and Anastasiia Tsvietkova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10996},
  year   = {2024}
}

备注

9 pages, 3 figures. To appear in Indiana University Mathematics Journal