自由界面附近湮灭随机游走的交替动力学
统计力学
2009-10-30 v1
摘要
研究了一维湮灭随机游走的动力学，初始时半直线x>0被填充。从界面算起的第n个粒子的存活概率表现出幂律衰减，S_n(t)~t^{-alpha_n}，对于n=1和所有奇数n，alpha_n约等于0.225；对于所有偶数n，观察到更快的衰减，alpha_n约等于0.865。通过考虑有限粒子团簇中的最终存活概率，推导出严格的界限alpha_1<1/4，而启发式论证给出alpha_1约等于3 sqrt{3}/8 = 0.2067....。数值上，后一个值似乎是alpha_1的一个严格下界。第一个粒子的平均位置大约以1.7 t^{1/2}的速度向右移动，并具有相对尖锐且不对称的概率分布。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9710252,
title = {Alternating Kinetics of Annihilating Random Walks Near a Free Interface},
author = {L. Frachebourg and P. L. Krapivsky and S. Redner},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9710252},
year = {2009}
}
备注
6 pages, RevTeX, 5 eps figures included